¿Como calculo el angulo de un vector en 3 dimensiones ?

Hola,
teniendo el punto p = (3,4,2)
x = 3 y = 4 z = 2
al unirlo con el origen (0,0,0) se fomra un vetcor G.
Como calculo el angulo de ese vector ?

Publicado por thyra el 08/04/2011 a las 20:25 Hs.


1 Respuestas

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con resepcto a que eje ???

porque de hecho, existen 3 angluos que se forman,
uno con el eje x
otro con el eje y

y otro con el eje z

cuyos cosneos , se llmaan cosenos diretcores.
================================

determinare los tres:

pero priemro para eso deterimnamos el moudlo del vetcor

usando una extesnion, para las tres dimenisones del teoerma de pitaogras

R = √ ( 3² + 4² + 2²)

R = 5.39

Ahora calcluamos los angulos.

primero respecto al eje x
--------------------------------------…

cosx = 3/ 5.39= 0.5565

luego respecto al eje y
--------------------------------------…

cosy = 4/ 5.39= 0.7421


luego respecto al eje z
--------------------------------------…

cos z = 2/ 5.39 = 0.3711



finalmente sacamos sus cosenos inversos:

angulo con el eje x
arc cos(0.5565) = 56.19°
--------------------------------------…
angulo con el eje y

arc cos (0.7421) = 42.09 °
--------------------------------------
angulo con el eje z

arc cos (0.3711 ) = 68.22°

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Publicado por edilia el 08/04/2011 a las 22:04 Hs.

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Publicado 08 Apr

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